Important Question Diploma (RGPV)

Group A-201 (7357), Mathematics-II,  

II Sem, Common for All Branch of Diploma

Multiple Choice Questions (MCQ)

Q.1 Choose the correct answer. (RGPV 2024)

सही उत्तर का चयन कीजिए।

i) If then value of x is ________

यदि  तब x का मान होगा

(a) x = 1

(b) x = – 1  

(c) x = 2

(d) x = – 2

ii) is equal to ______

का मान है

(a) sec²x

(b) -cosec²x

(c) tanx

(d) log(sinx)

iii) Slope of the line 2y + x + 1 = 0 is _______

रेखा 2y + x + 1 = 0 का ढाल है

(@ – 1/2

(b) -2

(c) 1

(d) -1

iv) If P(1, 2, 3) and Q(0, 1, 2) are two points, then is

(a) i + 3j + 5k

(b) i + j + k

(c) – i – j – k

(d) None of these

यदि P(1, 2, 3) और Q(0, 1, 2) दो बिंदू हो तो,   होगा

(अ) i + 3j + 5k

(ब) i + j + k

(स) – i – j – k

(द) इनमें से कोई नहीं

v) General solution of differential equation is ________

अवकल समीकरण  का व्यापक हल है

(a) y = sec²x

(b) y = sec²x + C

(c) y = tanx

(d) y = tanx + C

Q.2 Choose the correct answer. (RGPV 2023)

सही उत्तर का चयन कीजिए।

ii) y² = 4ax represents

(a) Circle

(b) Ellipse

(c) Hyperbola

(d) Parabola

y² = 4ax दर्शाता है

(अ) सर्कल

(ब) एलिप्स

(स) हाइपरबोला

(द) पैराबोला

iii) Area between curve y = f(x) and x-axis from x = a to x = b will be

वक्र y = f(x) और x-अक्ष के बीच का x = a से x = b तक क्षेत्रफल होगा

v) Solution of differential equation 2x dx + 2y dy = 0 is

अवकल समीकरण 2x dx + 2y dy = 0 का हल है

(a) x² + y² = c

(b) x + y = c

(c) x + y² = c

(d) x² + y = c

Q.3 Choose the correct answer.

सही उत्तर का चयन कीजिए। (RGPV 2025)

i) If then x is equal to _________

यदि , तब x का मान होगा

(a) 1

(b) 2

(c) 3

(d) 4

ii)is equal to

का मान है

(a) log(sec(x))

(b) sec²x

(c) log (cosx)

(d) cotx

iii) Slope of the line 2x + y + 3 = 0 is

सरल रेखा 2x + y + 3 = 0 का ढाल होगा

(a) 2

(b) -2

(c) 1/2

(d) – 1/2

iv) If then  is equal to

यदि  तो  का मान होगा

(a) 5

(b) 7

(c) 8

(d) 6

v) General solution of differential equation is _______

अवकल समीकरण का व्यापक हल होगा

(a) y = secx + c

(b) y = cosecx + c

(c) y = tan x + c

(d) y = cotx + C

UNIT-I

Q.1 Prove that  (RGPV 2024)

सिद्ध करो कि

Q.2

(RGPV 2024)

Q.3

(RGPV 2024)

Q.4

(RGPV 2024)

Q.5 Solve the given system of equation by Cramer rule. (RGPV 2024)

3x + 2y + 1 = 0; 2x + 3y + 4 = 0

दिए गए समीकरणों के निकाय को क्रेमर नियम द्वारा हल करें।

3x + 2y + 1 = 0; 2x + 3y + 4 = 0

Q.6

(RGPV 2023)

Q.7 Prove that (RGPV 2023)

सिद्ध करें कि

Q.8 Solve the given system of linear equations by Cramer rule.

रैखिक समीकरणों के दिए गए निकाय को क्रेमर नियम द्वारा हल करें। (RGPV 2023)

2x + y – z = 3

x + y + z = 1

x – 2y – 3z = 4

Q.9

(RGPV 2025)

Q.10

(RGPV 2025)

Q.11

(RGPV 2025)

Q.12

(RGPV 2025)

Q.13

(RGPV 2025)

UNIT-II

Q.1 Evaluate (RGPV 2024)

ज्ञात करें

Q.2 Evaluate (RGPV 2024)

ज्ञात करें

Q.3 Find the area enclosed by curves (RGPV 2024)

y²=x, x=0, x=1

निम्न वक्रों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करें।

y²=x, x=0, x=1

Q.4 Find  (RGPV 2023)

ज्ञात करें

Q.5 Find  (RGPV 2023)

ज्ञात करें

Q.6 Find the area between curves y² = 4ax, x-axis, x = 0, x = a.

निम्न वक्रों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करें। (RGPV 2023)

y² = 4ax, x-axis, x = 0, x = a

Q.7 Find (RGPV 2023)

ज्ञात करें।

Q.8

(RGPV 2025)

Q.9

(RGPV 2025)

Q.10 Find the volume of solid generated by revolving region

y = x² , y = 0, x = 2 about X-axis.

दिए गए क्षेत्र को X-अक्ष के परित परिभ्रमण कराने से बनने वाले ठोस का आयतन ज्ञात करें।

y = x² , y = 0, x = 2

(RGPV 2025)

UNIT-III

Q.1 Prove that the x + y + 1 = 0; 3x + 3y + 5 = 0 are parallel to each other.

सिद्ध करें कि रेखाएं x + y + 1 = 0; 3x + 3y + 5 = 0 एक दूसरे के समानांतर है। (RGPV 2024)

Q.2 Find the centre and radius of the circle (RGPV 2024)

2x² + 2y² – 6x – 8y + 2 = 0

वृत्त 2x² + 2y² – 6x – 8y + 2 = 0 का केन्द्र एवं त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Q.3 Derive the equation of ellipse whose focus is the point (-2, 2), whose directrix is the line 2x – 3y + 5 = 0 and whose eccentricity is 1/3.

दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात करें जिसकी नाभि बिंदू (-2, 2) जिसकी नियता का समीकरण 2x – 3y + 5 = 0 और जिसकी उत्केन्द्रता 1/3 है। (RGPV 2024)

Q.4 Find the focus, axis, equation of directrix and lotus rectum of the parabola y² = 16x.

परवलय y² = 16x की नाभि, अक्ष, नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात करें। (RGPV 2024)

Q.5 Find the volume of solid generated by x² + y² = 4 to revolute it about x-axis.

x² + y² = 4  को x-अक्ष के परितः परिभ्रमण कराने से बनने वाले ठोस का आयतन ज्ञात करें। (RGPV 2024)

Q.6

 (RGPV 2024)

Q.7 Find the centre and radius of x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0

वृत्त x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0 का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (RGPV 2023)

Q.8 Find length of perpendicular drawn from point (0, 1) to the line 4x + 3y + 7 = 0.

बिंदु (0, 1) से सरल रेखा 4x + 3y + 7 = 0 पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात करें। (RGPV 2023)

Q.9 Find the Foci, vertices, eccentricity, length of latus rectum and equation of directrices of given hyperbola.

दिए गए अतिपरवलय की नाभियाँ, शीर्ष, उत्केन्द्रता, नाभिलंब की लंबाई और नियताओं के समीकरण ज्ञात करें। (RGPV 2023)

Q.10 If a line passes through two points (1, 2) and (2,-1). Then find the slope of the line.

यदि कोई रेखा दो बिंदुओं (1, 2) और (2,1) से होकर जाए तो सरल रेखा का ढाल ज्ञात करें। (RGPV 2023)

Q.11 If parabola y² = 4ax from x = 0 to x = a is revoluted about x-axis, then find the volume of surface generated by revolution.

यदि परवलय y² = 4ax , x = 0 से x = a तक x-अक्ष के परितः परिभ्रमण किया जाए तो, परिभ्रमण से बनने वाले ठोस का आयतन ज्ञात करें। (RGPV 2023)

Q.12 Prove that the lines y + 2x + 1 = 0 and 2y – x + 3 = 0 are perpendicular to each other.

सिद्ध करो कि सरल रेखाएं y + 2x + 1 = 0 और 2y – x + 3 = 0 एक दूसरे के लंबवत हैं। (RGPV 2025)

Q.13 If coordinates of ends of diameter of a circle are (1, 2) and (-1, 3), then find the equation of circle.

यदि किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (1, 2) और (-1, 3) हो तो वृत्त का समीकरण ज्ञात करें। (RGPV 2025)

Q.14 Derive the equation of parabola whose focus is (1, -1) and equation of directrix is x + 2y + 1 = 0.

परवलय का समीकरण ज्ञात करों, जिसकी नाभि (1,1) और नियता का समीकरण x + 2y + 1 = 0 हो। (RGPV 2025)

Q.15 Find the focus, directrix, eccentricity and latus rectum of ellipse

दीर्घवृत्त की नाभि, नियता उत्केन्द्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात करें। (RGPV 2025)

Q.16 Find the equation of line which is perpendicular to the line 2x + y + 4 = 0 and passing through a point (0, 2).

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात करें जो कि रेखा 2x + y + 4 = 0 के लम्बवत है तथा बिंदु (0, 2) से जाती हैं। (RGPV 2025)

UNIT-IV

Q.1

 (RGPV 2024)

Q.2

 (RGPV 2024)

Q.3 If three forces i + j + k, 2i – 3j + k and i – 2j + k applying on a particle at point (1, 0, 2) and if particle is displaced at point (2, 1, 3), then calculate the work done by forces.

यदि तीन बल i + j + k, 2i – 3j + k और i – 2j + k किसी कणं के बिंदू (1, 0, 2) पर लगाए जाए और यदि कण बिंदू (2, 1, 3) पर प्रतिस्थापित हो जाए, तो बलों द्वारा किए गए कार्य की गणना करें। (RGPV 2024)

Q.4

(RGPV 2023)

Q.5

(RGPV 2023)

Q.6

(RGPV 2023)

Q.7 Prove that (RGPV 2023)

सिद्ध करें कि

Q.8

(RGPV 2025)

Q.9 Find the area of parallelogram whose adjacent sides are 3i+j-2k and i-3j+4k.

समानांतर चतुर्भज का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसकी आसन्न भुजाएँ 3i+j-2k और i-3j+4k हैं। (RGPV 2025)

Q.10 Solve the given system of equations by Cramer Rule.

दिए गए समीकरणों के निकाय को क्रेमर नियम द्वारा हल करें। (RGPV 2025)

2x + y + 1 = 0

x – 2y + 3 = 0

UNIT-V

Q.1 Find the order and degree of differential equation (RGPV 2024)

अवकल समीकरण की कोटि एवं घात ज्ञात करें।

Q.2 Find the solution of differential equation (RGPV 2024)

अवकल समीकरण का हल ज्ञात करें।

Q.3 What is MATLAB? What are salient features of MATLAB?

MATLAB क्या है? MATLAB की प्रमुख विशेषताएं क्या है? (RGPV 2024)

Q.4 Find the solution of differential equation (1 + x²) dy = (1 + y²) dx.

अवकल समीकरण (1 + x²) dy = (1 + y²) dx का हल ज्ञात करें। (RGPV 2024)

Q.5 Find the general solution of differential equation (RGPV 2023)

अवकल समीकरण  का व्यापक हल ज्ञात करें।

Q.6 Solve 3e^x tan y dx + (1 + e^x) . sec² y dy = 0 given that y(0) = π/4.

हल करें 3e^x tan y dx + (1 + e^x) . sec² y dy = 0 दिया है कि y(0) = π/4 (RGPV 2023)

Q.7 Solve the differential equation tan y . sec² x dx + tan x sec² y dy = 0 given that x = π/4, y = π/4.

अवकल समीकरण tan y . sec² x dx + tan x sec² y dy = 0 को हल करें। दिया है कि x = π/4, y = π/4. (RGPV 2023)

Q.8 What is ‘MATLAB’? ‘MATLAB’ क्या है? (RGPV 2023)

Q.9 Find the order and degree of differential equation.

अवकल समीकरण की कोटि एवं घात ज्ञात करें। (RGPV 2025)

Q.10 Find the solution of differential equation.

अवकल समीकरण का हल ज्ञात करें। (RGPV 2025)

Q.11 If three forces 2i+j, j+2k, 2i-3k are applying on a particle at point (3, 1, 2) and if particle in displaced at the point (2, 4, 5), then calculate the work done by the forces.

यदि किसी कण के बिंदु (3, 1, 2) पर तीन बल 2i+j, j + 2k, 2i-3k लगाए जाए और यदि कण बिंदु (2, 4, 5) पर प्रतिस्थापित हो जाए तो बलों द्वारा किए गए कार्य की गणना करें। (RGPV 2025)

Q.12 Write a short note on MATLAB.

MATLAB पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखें। (RGPV 2025)

Q.13 Find the solution of differential equation (RGPV 2025)

— Best of Luck for Exam —