Important Questions Diploma (RGPV), CS-532 (7610), Operation Research, 5th-sem, Diploma 👉 CS.com

Important Question Diploma (RGPV)

Table of Contents

CS-531 (7610), Operation Research,

V Sem, Computer Science Branch of Diploma

Multiple Choice Questions (MCQ)

Q.1 Choose the correct answer. (RGPV 2025)

सही उत्तर का चयन कीजिए।

i) Which of the following is the primary goal of Operations Research?

(a) To solve linear equations

(b) To optimize the use of resources

(d) To create mathematical models for business

निम्नलिखित में से कौन सा संचालन अनुसंधान का प्राथमिक लक्ष्य है?

(अ) रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए

(ब) संसाधनों के उपयोग को अनुकूलित करने के लिए

(स) भविष्य के बाजार के रूझान की भविष्यवाणी करने के लिए

(द) व्यवसाय के लिए गणितीय मॉडल बनाना

ii) In a linear programming problem, the feasible region is

(a) A straight line

(b) A set of points satisfying the constraints

(d) An empty set

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या में, व्यवहार्य क्षेत्र है

(अ) एक सीधी रेखा

(ब) बाधाओं को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं का एक सेट

(स) वह बिंदु जो उद्देश्य फंक्शन को अधिकतम या न्यूनतम करता है

(द) एक खाली सेट

iii) Which of the following is NOT a step in the Simplex Method for solving linear programming problems?

(a) Identify the basic and non-basic variables

(b) Calculate the optimal solution directly

(d) Determine the entering and leaving variables

निम्नलिखित में से कौन सा रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याएँ हल करने के लिए सिम्प्लेक्स विधि का एक चरण नहीं है।

(अ) बुनियादी और गैर-बुनियादी चर ‘की पहचान करें

(ब) सीधे इष्टतम समाधान की गणना करें

(स) धुरी संचालन करें

(द) प्रवेश करने और छोडने वाले चर निर्धारित करें

iv) In the transportation problem, the objective is to

(a) Minimize the transportation cost

(b) Maximize the transportation cost

(d) Maximize the number of shipments

परिवहन समस्या में, उद्देश्य है

(अ) परिवहन लागत कम करें

(ब) परिवहन लागत को अधिकतम करें

(स) शिपमेंट की संख्या कम करें

(द) शिपमेंट की संख्या अधिकतम करें

v) A game in which the sum of outcomes for all players remains constant is called

(a) Cooperative game

(b) Non-Zero-Sum game

(d) Competitive game

वह खेल जिसमें सभी खिलाडियों के परिणामों का योग स्थिर रहता है, कहलाता है

(अ) सहकारी खेल

(ब) गैर-शून्य-योग खेल

(स) शून्य-राशि खेल

(द) प्रतिस्पर्धी खेल

Q.2 Choose the correct answer. (RGPV 2024)

सही उत्तर का चयन कीजिए।

i) Hungarian Method is used to solve

(a) Transportation problem

(b) Assignment problem

(d) (a) and (b) both

हंगेरियन विधि का प्रयोग किया जाता है

(अ) ट्रांसपोर्टेशन प्रॉब्लम

(ब) असाइनमेंट प्रॉब्लम

(स) एक लीनियर प्रोग्रामिंग प्रॉब्लम

(द) (अ) और (ब) दोनों

ii) The solution of transportation problem with m-rows and n-columns is feasible if number of allocations are

m-पंक्तियों और n-स्तम्भों वाली ट्रांसपोर्टेशन प्राब्लम का हल फीजिबल होगा यदि अलोकेशन्स की संख्या

(a) m+n

(b) m-n

(d) m+n-2

iii) Optimal solution of an assignment problem can be obtained only if

(a) Each row and column has only one zero element

(b) Each row and column has at least one zero element

(d) None of the above

किसी असाईनमेंट प्रॉब्लम का ऑप्टीमल हल प्राप्त किया जा सकता है, केवल यदि

(अ) प्रत्येक पंक्ति एवं स्तम्भ में केवल एक शून्य अवयव हो

(ब) प्रत्येक पंक्ति एवं स्तम्भ में कम से कम एक शून्य अवयव हो

(स) समंक एक वर्ग आव्यूह में व्यवस्थित हो

(द) इनमें से कोई नहीं

iv) In game theory, a situation in which one firm can gain only what another firm loses is called a

(a) Non zero-sum game

(b) Prisoners’ dilemma

(d) Cartel temptation

गेम थ्योरी में एक स्थिती जिसमें एक पक्ष तभी लाभ प्राप्त करता है जब दूसरा पक्ष नुकसान उठाता है, उसे कहा जाता है

(अ) नान जीरो सम गेम

(ब) प्रीजनर्स दुविधा

(स) जीरो सम गेम

(द) कार्टल टेम्पटेशन

v) In graphical method the restriction on number of constraint

(a) 2

(b) 3

(d) None of these

आरेखिय विधि में अवरोधों की संख्या पर प्रतिबंध

(अ) 2

(ब) 3

(स) 2 से अधिक नहीं

(द) इनमें से कोई नहीं

UNIT-I

Q.1 Describe the main phases of the scientific method and how each contributes to the development of a research study.

वैज्ञानिक पद्धति के मुख्य चरणों का वर्णन करें और प्रत्येक एक शोध अध्ययन के विकास में कैसे योगदान देता है। (RGPV 2025)

Q.2 Explain linear vs non-linear models in operations research, with real-world examples.

वास्तविक दुनिया के उदाहरणों के साथ परिचालन अनुसंधान में रैखिक बनाम गैर-रेखीय मॉडल की व्याख्या करें। (RGPV 2025)

Q.3 What are the characteristics of a well-developed model in operations research?

संचालन अनुसंधान में एक सुविकसित मॉडल की विशेषताएं क्या हैं? (RGPV 2025)

Q.4 List and briefly describe common methods for solving operations research models.

संचालन अनुसंधान मॉडल को हल करने के लिए सामान्य तरीकों की सूची बनाएं और उनका संक्षेप में वर्णन करें। (RGPV 2025)

Q.5 What is history of operation research, explain briefly.

ऑपरेशन रिसर्च का इतिहास क्या है, संक्षिप्त में समझाइए। (RGPV 2024)

Q.6 Briefly explain the characteristic of Operation Research.

ऑपरेशन रिसर्च की चारित्रिक्ताओं को संक्षेप में समझाइए। (RGPV 2024)

Q.7 What are the phases of an operations research study?

ऑपरेशन रिसर्च के अध्ययन की कौन-कौन सी अवस्थाएं हैं? (RGPV 2024)

UNIT-II

Q.1 A factory produces two products, A and B. Each unit of product A takes 1 hour to produce and earns $3, while each unit of product B takes 2 hours and earns $4. If the factory operates for a maximum of 10 hours per day and can produce at most 5 units of product A, formulate a linear programming model to maximize earnings.

एक फैक्ट्री दो उत्पाद A और B बनाती है। उत्पाद A की प्रत्येक इकाई को बनाने में 1 घंटा लगता है और $3 की कमाई होती है, जबकि उत्पाद B की प्रत्येक इकाई को बनाने में 2 घंटे लगते हैं और $4 की कमाई होती है। यदि फैक्ट्री प्रतिदिन अधिकतम 10 घंटे चलती है और उत्पाद A की अधिकतम 5 इकाइयों का उत्पादन कर सकती है, तो कमाई को अधिकतम करने के लिए एक रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल तैयार करें। (RGPV 2025)

Q.2 What steps are involved in formulating a linear programming problem?

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या तैयार करने में कौन से चरण शामिल हैं? (RGPV 2025)

Q.3 What is the duality principle in linear programming? How do you formulate the dual of a given linear programming problem?

रैखिक प्रोग्रामिंग में द्वैत सिद्धांत क्या है? आप किसी दी गई रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का द्वैत कैसे तयार करते हैं? (RGPV 2025)

Q.4 If a factory manufactures two products A and B on three machines X, Y and Z. To manufacture product A processing time required in machines X, Y and Z is respectively 4 hours, 2 hours and 10 hours. To manufacture product B processing time required in machines X, Y and Z is respectively 4 hours, 3 hours and 6 hours. Profit on 1 unit of product A is Rs. 25 and for product B profit on 1 unit is Rs. 22. If capacity of machines X, Y, and Z is 1500 hours, 1000 hours and 300 hours respectively. Formulate mathematically to given problem for maximum profit.

यदि कोई फैक्ट्री 2 उत्पाद A और B तीन मशीनों X, Y व Z में बनाती है। उत्पाद A को बनाने में मशीन X में 4 घण्टे, मशीन Y में 2 घण्टे, मशीन Z में 10 घण्टे की प्रक्रिया आवश्यक है। उत्पाद B को बनाने में मशीन X में 4 घण्टे, मशीन Y में 3 घण्टे, मशीन Z में 6 घण्टे की प्रक्रिया आवश्यक है। यदि उत्पाद A की 1 इकाई पर लाभ 25 रुपये और उत्पाद B की 1 इकाई पर लाभ 22 रुपये हो तथा मशीन X, Y व Z की क्षमता क्रमशः 1500 घण्टे, 1000 घण्टे और 300 घण्टे हो तो अधिकतम लाभ के लिए मेथेमेटिकल मॉडल बनाइए। (RGPV 2024)

Q.5 Solve the given Linear Programming Problem by graphical method.

दी गई लीनियर प्रोग्रामिंग प्रॉब्लम को ग्राफिकल विधि द्वारा हल करो (RGPV 2024)

Max (Z) = 2x + 4y

Such that

2x + y ≤ 4

x + 3y ≤ 21

x, y ≥ 0

Q.6 Solve the given Linear Programming Problem by Simplex method.

दी गई लीनियर प्रोग्रामिंग प्रॉब्लम को सिम्प्लेक्स विधि द्वारा हल करो (RGPV 2024)

Max (Z) = x + 4y

Such that

x + 4y ≤ 14

3x + y ≤ 12

x, y ≥ 0

Q.7 Solve the given LPP by Big-M method.

दी गई LPP को Big-M विधि द्वारा हल करो (RGPV 2024)

Min (z) = -6x + 4y + 3z

Such that

x + 5y – z ≤ 10

2x – y – 2z ≤ – 11

2x + 3y + 2z = 16

x, y, z ≥ 0

Q.8 Define following: (RGPV 2024)

i) Decision variable

ii) Artificial variable

निम्न को परिभाषित करें।

i) निर्णायक चर

ii) कृत्रिम चर

Q.9 Minimize Z = 3x + 2y solve by graphically. Subject to

5x + y ≥ 10

x + y ≥ 6

x + 4y ≥ 12

x, y ≥ 0

Minimize Z = 3x + 2y आरेखिय विधि द्वारा हल करें।

जहाँ कि

5x + y ≥ 10

x + y ≥ 6

x + 4y ≥ 12

x, y ≥ 0 (RGPV 2024)

Q.10 With an example, describe how to convert the minimization problem into maximization problem in Simplex method?

एक उदाहरण के साथ बताइए कि सिम्प्लेक्स विधि में किसी मिनिमाइजेशन प्रॉब्लम को मेक्सिमाइजेशन प्रॉब्लम में कैसे परिवर्तित किया जाता है? (RGPV 2024)

UNIT-III

Q.1 Solve the following primal problem and find its dual.

निम्नलिखित मूल समस्या को हल करें और इसका द्वैत ज्ञात करें। (RGPV 2025)

Maximize Z = 3x₁ + 2x₂

Subject to:

x₁ + 4x₂ = 8

2x₁ + x₂ ≤ 10

x₁, x₂ ≥ 0

Instructions:

i) Add artificial variables where necessary

ii) Solve using the Big M method or Two-Phase method.

अनुदेशनः

i) जहाँ आवश्यक हो वहाँ कृत्रिम सत्यापन जोड़ें

ii) बिग M विधि या दो चरण विधि का उपयोग करके हल करें।

Q.2 A company has three factories (A, B, C) with supplies of 20, 30 and 25 units, respectively. It has four distribution centers (D1, D2, D3, D4) with demands of 15, 25, 10 and 25 units, respectively. Transportation costs from each factory to each distribution center are given as follows: (RGPV 2025)

Given the primal problem, formulate this as a transportation problem.
Define the supply and demand constraints for each factory and distribution center.
Write down the objective function to minimize total transportation cost.

एक कंपनी की तीन फैक्टरियाँ (A, B, C) हैं जिनकी आपूर्ति क्रमशः 20, 30 और 25 इकाइयाँ हैं। इसके चार वितरण केंद्र (D1, D2, D3, D4) हैं जिनकी माँग क्रमशः 15, 25, 10 और 25 इकाइयों की है। प्रत्येक कारखाने से प्रत्येक वितरण केंद्र तक परिवहन लागत इस प्रकार दी गई है:

मूल समस्या को देखते हुए, इसे परिवहन समस्या के रूप में निरूपित करें। प्रत्येक कारखाने और वितरण केंद्र के लिए आपूर्ति और माँग की बाधाओं को परिभाषित करें। कुल परिवहन लागत को न्यूनतम करने के उद्देश्य फंक्शन को लिखें।

Q.3 A company has two factories with supplies of 20 and 25 units, respectively, and three warehouses with demands of 15, 15 and 10 units. There’s an extra supply of 5 units in total. Transportation costs per unit are as follows:

Determine the optimal solution after balancing. (RGPV 2025)

एक कंपनी के पास क्रमशः 20 और 25 इकाइयों की आपूर्ति के साथ दो कारखाने हैं, और 15, 15 और 10 इकाइयों की माँग वाले तीन गोदाम हैं। कुल मिलाकर 5 इकाइयों की अतिरिक्त आपूर्ति है। प्रति इकाई परिवहन लागत इस प्रकार हैः

संतुलन बनाने के बाद इष्टतम समाधान निर्धारित करें।

Q.4 Find the basic feasible solution of given transportation problem by North West Corner method and Least Cost method.

दी गई ट्रांसपोर्टेशन प्रॉब्लम का बेसिक फीजिबल सोल्यूशन नार्थ वेस्ट कॉर्नर विधि और लिस्ट कास्ट विधि द्वारा ज्ञात करें। (RGPV 2024)

Q.5 Solve the following assignment problem. Cell values represent cost of assigning job A, B, C and D to machines I, II, III and IV.

दी गई असाईनमेंट प्रॉब्लम को हल करो। सेल में दिए गए मान जॉब A, B, C और D को मशीन I, II, III और IV को असाईन करने की कास्ट को दर्शाते हैं। (RGPV 2024)

Q.6 Solve the following assignment problem.

निम्न असाईनमेंट प्रॉब्लम को हल करो (RGPV 2024)

Q.7 Make the given transportation problem balanced.

दी गई ट्रांसपोर्टेशन प्राब्लम को संतुलित (बेलेन्स्ड) बनाइए। (RGPV 2024)

Q.8 Apply MODI Method to find optimal solution of given transportation problem.

दी गई ट्रांसपोर्टेशन प्राब्लम का ऑप्टीमल हल MODI विधि द्वारा ज्ञात करें। (RGPV 2024)

Q.9 Solve using Vogel’s Approximation Method and perform optimality Test using MODI method.

वोगेल्स एप्रोक्सिमेशन विधि द्वारा हल करें और ऑप्टीमलिटी का परीक्षण MODI विधि द्वारा करें। (RGPV 2024)

UNIT-IV

Q.1 A factory has two machines, M1 and M2. Three jobs (A, B and C) need to be processed, each with specific processing times on each machine. (RGPV 2025)

Calculate the total processing time if the jobs are sequenced in the order A-B-C.

एक कारखाने में दो मशीनें हैं, M1 और M2। तीन कार्यों (A, B और C) को संसाधित करने की आवश्यकता है, प्रत्येक मशीन पर विशिष्ट प्रसंस्करण समय के साथः

यदि कार्य A-B-C क्रम में अनुक्रमित हैं तो कुल प्रसंस्करण समय की गणना करें।

Q.2 Four jobs (J1, J2, J3 and J4) need to be processed in sequence on two machines (M1 and M2) with processing times as follows: (RGPV 2025)

Apply Johnson’s Rule to find the optimal sequence for minimizing total processing time.
Calculate the completion time for each job in the sequence found using Johnson’s rule.

चार कायर्यों (J1, J2, J3 और J4) को दो मशीनों (M1 और M2) पर अनुक्रम में प्रसंस्करण समय के साथ निम्नानुसार संसाधित करने की आवश्यकता हैः

कुल प्रसंस्करण समय को न्यूनतम करने के लिए इष्टतम अनुक्रम खोजने के लिए जॉनसन का नियम लागू करें।
जॉनसन के नियम का उपयोग करके पाए गए अनुक्रम में प्रत्येक कार्य के पूरा होने के समय की गणना करें।

Q.3 Suppose there are 5 jobs, each of which has to be processed on two machines A and B in the order AB. Processing times are given in the following table.

मान लीजिए 5 कार्य हैं, जिन्हें दो मशीनों A और B पर क्रम AB में प्रक्रिया द्वारा किया जाना है, प्रक्रिया में लगने वाला समय निम्न तालिका में दिया गया है (RGPV 2024)

Q.4 Consider the problem of assigning five jobs to five persons. The assignment costs are given as follows. Determine the optimum assignment schedule.

व्यक्तियों को 5 कार्य असाईन किए जाना है। असाईनमेंट की दरें निम्नानुसार है। ऑप्टीमम असाईनमेंट शेड्यूल का निर्धारण करें। (RGPV 2024)

Q.5 Find the sequence that minimizes the total time required in performing the following jobs on three machines A, B and C in order ABC. Processing times (in hours) are given in the following table:

वह क्रम ज्ञात कीजिए जो ABC क्रम में तीन मशीनों A, B, C पर निम्नलिखित कार्यों को करने में आवश्यक कुल समय को कम करता है। प्रसंस्करण समय (घंटों में) निम्नलिखित तालिका में दिया गया है: (RGPV 2024)

UNIT-V

Q.1 Define game theory and its significance in decision-making and strategy formulation.

गेम थ्योरी को परिभाषित करें और निर्णय लेने और रणनीति तैयार करने में इसके महत्व को परिभाषित करें। (RGPV 2025)

Q.2 Define the maximin and minimax principles in the context of game theory.

गेम थ्योरी के संदर्भ में मैक्सिमिन और मिनिमैक्स सिद्धांतों को परिभाषित करें। (RGPV 2025)

Q.3 Find a range of values of a and b for which the following pay-off matrix will a saddle point at (2, 2) position.

a और b के मूल्यों की एक रेंज ज्ञात करो, जिसके लिए निम्नलिखित पे-ऑफ मैट्रिक्स (2, 2) स्थिति पर एक सैडल बिंदु होगा। (RGPV 2024)

Q.4 Solve the following pay off matrix.

निम्न पे-ऑफ आव्यूह को हल करें। (RGPV 2024)

— Best of Luck for Exam —

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